Vèktor Euklides

Sèttong vektor dâri A ka B.

Vektor spasial, otabâ vektor Euclidean, biasana èsebbhut vektor è matematika bân fisika, panèka objek geometris sè andi' volume bân arah. Vektor èlambangaghi sareng panah (→). Bânnya'na vektor èbâgi dâ' lanjangnga panah, bân arahna teppa' dâ'ka arah panah. Vektor bisa ngajhâri perpindahan dâri titik A ka titik B. Vektor serrèng ètandhâi kalabân ${\overrightarrow {AB}}.$ Sistem koordinat èghunaaghi kaangghuy abârri parnyataan dâ' arah vektor. Cemmacemma rajâna fisika sè tamaso' dâlem vektor è antarana kecepatan, percepatan, gaya, parpinda'ân, bân momentum dâri objek.

Lanjhânga

Kaangghuy nyarèh lanjhâng vektor è ruang Euclidean tello' dimensi, bisa aghâdhui cara è bâbâ panèka:

$\left\|\mathbf {a} \right\|={\sqrt {{a_{1}}^{2}+{a_{2}}^{2}+{a_{3}}^{2}}}$

sè aropaaghi lantaran dâri Teorema Pythagoras polana vektor dhâsar e1, e2, e3 panèka vektor satuan ortogonal. Arèya padâ sareng akar kuadrat dâri produk titik dâri vektor-vektor kasebbhut dhibi':

$\left\|\mathbf {a} \right\|={\sqrt {\mathbf {a} \cdot \mathbf {a} }}.$

Vektor satuan

Normalisasi suatu vektor a menjadi vektor satuan â

Vektor satuan (bhâsa Inggris: unit vector) panèka vektor sè lanjhânga sèttong. Vektor satuan biasana èghunaaghi namong kaangghuy noddhuâghi arah. Vektor sè lanjhângnga bisa èbâgi kalabân lanjhângnga kaangghuy ngaollè vektor satuan. Hal panèka èkennal mènangka normalisasi vektor. Vektor satuan serrèng ètandhai kalabân "topi" è attas huruf a sè kènè, akadhi è â.

Kaangghuy menormalisasi sèttong vektor a = [a₁, a₂, a₃], panèkka kodhu abâgi vektor gâpanèka kalabân lanjhângnga ||a||. Dhâddhi:

$\mathbf {\hat {a}} ={\frac {\mathbf {a} }{\left\|\mathbf {a} \right\|}}={\frac {a_{1}}{\left\|\mathbf {a} \right\|}}\mathbf {e} _{1}+{\frac {a_{2}}{\left\|\mathbf {a} \right\|}}\mathbf {e} _{2}+{\frac {a_{3}}{\left\|\mathbf {a} \right\|}}\mathbf {e} _{3}$

Vektor noll

"Vektor nol" (otabâ vektor nol) panèka vektor sè lanjhângnga "nol". Koordinat vektor panèka ètolès mènangka (0,0,0), bân biasana èbhâkta simbol ${\vec {0}}$ otabâ 0. Vektor panèka bhidhâ-bhidhâ vektor laènna polana ta' bisa ènormalisasi (artèna, tadâ' vektor satuan sè èkalè'aghi dâri vektor nol). Jumlana vektor nol kalabân vektor a ponapa bisaos panèka a (èngghi panèka, 0+a=a).

Persamaan dâri duwâ' vektor

Duwâ' vektor èkoca' padâ manabi andi' lanjhângnga bân arahna sè padâ.