Bhârisan Fibonacci

Bhârisan Fibonacci panèka settong bhârisan bilangan sè hasèl ḍâri a jumla(h) aghi ḍuwe' bilangan sè sabellunna. Bhârisan Fibonacci awwâl è kennal âghi sareng Leonardo da Pisa, atabâ sè lebbi è kennal kalabân Fibonacci è abad ka-13. Fibonacci bennya' è terrapaghi ḍâlem bâgiyân-bâgiyân ka oḍi'en. Ḍâlem bâgiyân ékonomi, contona bhâdâ tèknik kaangguy nanto aghi bhân a prediksi lajhur harga settong bhârâng kalabân ngangguy Fibonacci.

Pola Bhân Rumus Bhârisan Fibonacci

Fibonacci noles sadhâjâ idè bhân pamikiranna kaangguy atanya paterbi'na tarbèlong:

“awwâl molana kalabân settong pasang tarbèlong (sèttong jhânten bhân sèttong bètina), sapanapa pasang tarbèlong sè bhâkal lahèr dâlem bâkto sètaon, mon bhân bulân tong-sèttong pasang tarbèlong jhânten bhân bètina bisa lahèr sèttong pasang tarbèlong anyar, bhân pasang tarbèlong anyar panèka molaè bisa nga-lahèrrè sapasang tarbèlong tambâ’en kantos omor sèttong bulan?”

Jewâbhân Fibonacci ḍâlem bukuna panèka iyâ arèya:

Ḍâlem bulân ka sèttong ghun bâdhâ 1 pasang, ḍâlem bulan kaḍuwâ' bâdhâ 1 pasang towa bhân 1 pasang anaghân, ḍâlem bulân katèllô’ bhâkal bâdhâ 2 pasang towa bhân1 pasang anaghân, bhân saterosna.

Rumus deret Fibonacci

Bhârisan Fibonacci pangadâ' kaangguy cara manual iyâ arèya:

f₁  = 1  

f₂  = 1  

f₃  = f₂ + f₁ = 1 + 1 = 2  

f₄  = f₃ + f₂ = 2 + 1 = 3  

f₅  = f₄ + f₃ = 3 + 2 = 5  

f₆  = f₅ + f₄ = 5 + 3 = 8  

f₇  = f₆ + f₅ = 8 + 5 = 13  

f₈  = f₇ + f₆ = 13 + 8 = 21  

f₉  = f₈ + f₇ = 21 + 13 = 34  

f₁₀ = f₉ + f₈ = 34 + 21 = 55

artèna nilai suku-sukuna lopok dâ' ka suku sabelunna. Lamon dâ' nika, suku ka-n Bhârisan Fibonacci bisa è tantoaghi kaangguy rumus ekspisit sè la ètemmo iyâ arèya:

f(n) = 1/√5 · [ ((1 + √5)/2)ⁿ − ((1 − √5)/2)ⁿ ]

Konvergensi Rasio Emmas

Rasio duwâ' angka Fibonacci sè urut, masèttong bhân rasio emmas:

φ arèna rasio emmas = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

Tabel deret Fibonacci

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765